1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:19:29

1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线
2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程
有重金

第一题：
对y＝e^x两边求导数,得：y′＝e^x,∴过点P（1,e）的曲线y＝e^x的切线斜率＝e,
∴所要求的直线的斜率＝－1/e,∴所要求的直线的方程是y－e＝－（1/e）（x－1）,
即：x＋ey－1－e^2＝0.
第二题：
设切点的坐标是（m,m^5/5）.
∵直线y＝－x－3的斜率＝－1,∴切线的斜率＝1.
对y＝x^5/5两边求导数,得：y′＝x^4.
令y′＝x^4＝1,得：x＝1或x＝－1.
∴切点的坐标是（1,1/5）或（－1,－1/5）.
∴当切点为（1,1/5）时,切线方程是y－1/5＝x－1,即：5x－5y－4＝0.
　当切点为（－1,－1/5）时,切线的方程是y＋1/5＝x＋1,即：5x－5y＋4＝0.
∴满足条件的切线方程是：5x－5y－4＝0或5x－5y＋4＝0.

1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程, 三角函数切线方程：求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程. 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程求过曲线y=cos x上点P（π/3,1/2）且与过这点的切线垂直的直线方程.请详细说明, 求曲线方程一曲线通过点(1,1).且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线曲线方,求这曲线的方程请大家求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行