已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:28:00

已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k

1.f(x)=log₂(1-x/1+x),
f(-x)=log₂(1+x/1-x),
则f(x)+f(-x)=log₂1=0,
即f(-x)=-f(x),故f（x）为奇函数；
2.对于f（x）,有(1-x/1+x）＞0,则-1＜x＜1；
对于f（x）=log₂（x-k）,有（x-k）＞0,x＞k,故k≤-1；
因为f（x）为奇函数,故1-x/1+x=x-k,x²+（2-k）x-（k+1）=0,
因为该方程有实根,故△=（2-k）²+4（k+1）=k²+8恒大于0,即方程恒有实根；
综上,k≤-1.

已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x- f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x),求f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x）求f（x）的定义域和值域判断f（x）的奇偶性并证明已知f(x)=-x+log2((1-x)/(1+x)) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明求解过已知函数f(x)=log2 ((2/(1-x))-1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性； 1.已知函数f(x)=log2((2/1-x)-1),判断他的奇偶性怎样判断这个函数的奇偶性与周期性f(x)=log2(x-1/x+1) 已知函数f(x)=1/x-log2(1+x/1-x) 1 求f(x)的定义域 2 判断并证明f(x)的奇偶性 3在（0, 判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明.