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(2014•昆明一模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx的最小正周期为π.则函数f(x)在区间[-π4,π4]上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 15:32:01
(2014•昆明一模)已知函数f(x)=
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(2014•昆明一模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx的最小正周期为π.则函数f(x)在区间[-π4,π4]上
∵函数f(x)=
3sinωx+cosωx=2sin(ωx+
π
6)的最小正周期为

ω=π,
∴ω=2,函数f(x)=2sin(2x+
π
6).
∵x∈[-
π
4,
π
4],∴2x+
π
6∈[-
π
3,

3],∴2sin(2x+
π
6)∈[-
3,2].
即函数f(x)在区间[-
π
4,
π
4]上的取值范围是[-
3,2],
故选:C.