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一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:22:56
一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为(  )
A. (2+4
2
一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为(  )
∵一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,
正四棱柱的底面边长为2cm,球的直径为正四棱柱的体对角线
∴正四棱柱的体对角线为4,正四棱柱的底面对角线长为2
2,
∴正四棱柱的高为
16−8=2
2,
∴该棱柱的表面积为2×22+4×2×2
2=8+16
2,
故选:C