已知x,y满足不等式组y≥x,x+y≤2,x≥a,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:25:03
已知x,y满足不等式组y≥x,x+y≤2,x≥a,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a等于多少?
先说z的最小值:z=2x+y,所以需要x和y同时取最小值,因为y>=x>=a,所以当y=x=a时,z=3a是最小值.显然a>0,否则根据最大值是最小值的3倍,则9a反而更小了,不是最大值了.由此进一步知道x,y均为正值.
z的最大值是最小值的3倍,所以z的最大值=9a
此时考虑z取最大值的情况:因为z=2x+y=x+y+x,因为x+y=x,所以x=y=1.所以z的最大值=3
因此9a=3,所以a=1/3
z的最大值是最小值的3倍,所以z的最大值=9a
此时考虑z取最大值的情况:因为z=2x+y=x+y+x,因为x+y=x,所以x=y=1.所以z的最大值=3
因此9a=3,所以a=1/3
已知x,y满足不等式组y≥x,x+y≤2,x≥a,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a等于多少?
已知x,y满足不等式x-y≤0 x+y≤4 x≥a且y=2x-y的最大值与最小值大3求实数a的值
已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
已知实数x,y满足不等式组2x+y≥2,x-2y≥-4,3x-y≤3,求z=3x+y的最大值和最小值
已知变量x,y满足约束条件 y≤2 x+y≥1 x-y≤1 则z=3x+y的最大值是
若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为
已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值和最小值的和是
已知变量x,y满足不等式组【(x大于等于y),(x+y小于等于4),.(y大于等于m)】z=x+2y的最大值比最小值大9
已知实数x,y满足不等式组x-2y+2>=0,y>=|x|,目标函数z=ax-y的最小值和最大值分别为-2和2,则a的值
已知x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最小值为( )