大师作文网! 高中数学!（只求第3小题的详细解题过程! 为什么可以这么做） 已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 16:40:51
! 高中数学!
（只求第3小题的详细解题过程! 为什么可以这么做）
已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1）上单调递增,在区间[1,2）上单调递减.
（1）求实数a
（2）证明：函数的图象关于直线x=1对称；
（3）是否存在实数b,使得函数g（x）=bx2-1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围；若不存在,试说明理由.
解释得好 有追加分!
（只求第3小题的详细解题过程! 为什么可以这么做）
已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1）上单调递增,在区间[1,2）上单调递减.
（1）求实数a
（2）证明：函数的图象关于直线x=1对称；
（3）是否存在实数b,使得函数g（x）=bx2-1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围；若不存在,试说明理由.
解释得好 有追加分!
交点是指某一点(x,y)同时满足y=f(x)和y=g(x)
所以只需f(x)=g(x)有不同的三解即可
f(x)=g(x)
有x^4-4x^3+(a-b)x^2=0
x^2[x^2-4x+(a-b)]=0
x=0 显然是一个解
所以为了有三解,后面二次方程的判别式大于零
16－4（a-b）>0
b>a-4
所以只需f(x)=g(x)有不同的三解即可
f(x)=g(x)
有x^4-4x^3+(a-b)x^2=0
x^2[x^2-4x+(a-b)]=0
x=0 显然是一个解
所以为了有三解,后面二次方程的判别式大于零
16－4（a-b）>0
b>a-4
! 高中数学!（只求第3小题的详细解题过程! 为什么可以这么做） 已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0,
已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．
（2012•南宁模拟）已知函数f（x）=x4-x3+ax2-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．
已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（ ）
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f（x）=x3-ax2（a＞0）在区间(203，+∞)
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围?