大师作文网已知抛物线y的平方=8x的焦点是F,有倾斜角为45度的弦AB,|AB|=8倍根号5,则三角形AFB的面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:10:09
已知抛物线y的平方=8x的焦点是F,有倾斜角为45度的弦AB,|AB|=8倍根号5,则三角形AFB的面积是多少?
设直线为：y=x+b联立抛物线得到：
(x+b)^2=8x
即：
x^2+(2b-8)x+b^2=0
所以由未达定理得到：
x1+x2=8-2b
x1x2=b^2
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=(8√5)^2
所以得到：b=-3
即y=x-3.
F（2,0）到直线的距离d为：
d=|2-0-3|/√2=√2/2
所以面积=1/2*8√5*√2/2=2√10.
(x+b)^2=8x
即：
x^2+(2b-8)x+b^2=0
所以由未达定理得到：
x1+x2=8-2b
x1x2=b^2
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=(8√5)^2
所以得到：b=-3
即y=x-3.
F（2,0）到直线的距离d为：
d=|2-0-3|/√2=√2/2
所以面积=1/2*8√5*√2/2=2√10.
已知抛物线y的平方=8x的焦点是F,有倾斜角为45度的弦AB,|AB|=8倍根号5,则三角形AFB的面积是多少?
已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是__
高中圆锥曲线已知抛物线x^2=8y的焦点为F,AB是抛物线上的两动点,且AF=aFB（a>0)过AB两点分别做抛物线的切
设抛物线y²＝8X的焦点是F,有倾斜角为45°的弦AB,AB=8√5.求△FAB的面积
设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积
过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点
AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是
问两道圆锥曲线题1.在三角形AFB 中 角AFB=150度 S三角形AFB=2-根号3 以F为一个焦点 AB分别是椭圆的
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,
已知抛物线x2=2y的焦点为F直线l:x-2y+2=0交抛物线于AB两点则cos∠AFB的值?
已知抛物线C:Y的平方=8X的焦点为F,准线与X轴的焦点为K,点A在C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AKF的面积
过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离