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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=10,求f(x)解析

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:48:42
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=10,求f(x)解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=10,求f(x)解析
f(x)是奇函数,则f(0)=0,设f(x)=ax^2+bx,f(1)=a+b=1,f(2)=4a+2b=10,a=4,b=-3.
x>=0时,f(x)=4x^2-3x.
x0,f(x)=-f(-x)=-[4(-x)^2-3(-x)]=-4x^2-3x.
解析式为:f(x)={-4x^2-3x(x=0)}.