已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:16:45
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
(1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
(1)将直线l方程整理得:(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,
由
x+y−4=0
2x+y−7=0,解得:
x=3
y=1,
∴直线l恒过A(3,1),
∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,
∴点A在圆C内部,
则直线l与圆恒有两个交点;
(2)由圆的方程得到圆心M(1,2),当截得的弦长最小时,直线l⊥AM,
∵kAM=-
1
2,∴直线l斜率为2,
则直线l的方程为y-1=2(x-3),即2x-y-5=0.
由
x+y−4=0
2x+y−7=0,解得:
x=3
y=1,
∴直线l恒过A(3,1),
∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,
∴点A在圆C内部,
则直线l与圆恒有两个交点;
(2)由圆的方程得到圆心M(1,2),当截得的弦长最小时,直线l⊥AM,
∵kAM=-
1
2,∴直线l斜率为2,
则直线l的方程为y-1=2(x-3),即2x-y-5=0.
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R).
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),
已知圆C:(X-1)的平方+(y-2)的平方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 l :(2m+1)x+(m+1)y-7m=0(m∈R)
已知圆C:(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l:(2m+1)x +(m+1)y =7m+4(m∈R)
已知m属于R,直线l::mx-(m^2+1)y=4m和圆c:x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围
已知圆C:(x-1)2次方+(y-2)2次方=25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、
【文科生做】已知圆E:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,