由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度 则动点p的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:48:24
由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度 则动点p的轨迹方程
设左右焦点为F1,F2
做F1关于PA,PB的对称点F3,F4
连F2F3,F2F4
由椭圆的光学性质得F3,A,F2三点共线,F4,B,F2三点共线
由于角APB等于90度
且F1F3⊥AP,F1F4⊥PB,有角F3F1F4=90度
又PF3=PF1=PF4
所以F3,P,F4三点共线
又F3F2=F4F2=2a=4
所以PF2⊥F3F4,设O为坐标原点
由中线长公式所以4PO²=2F1P²+2F2P²-(F1F2)²
=2F3P²+2F2P²-(F1F2)²
=32-12= 20
所以PO²=5
所以P的轨迹方程为x²+y²=5
做F1关于PA,PB的对称点F3,F4
连F2F3,F2F4
由椭圆的光学性质得F3,A,F2三点共线,F4,B,F2三点共线
由于角APB等于90度
且F1F3⊥AP,F1F4⊥PB,有角F3F1F4=90度
又PF3=PF1=PF4
所以F3,P,F4三点共线
又F3F2=F4F2=2a=4
所以PF2⊥F3F4,设O为坐标原点
由中线长公式所以4PO²=2F1P²+2F2P²-(F1F2)²
=2F3P²+2F2P²-(F1F2)²
=32-12= 20
所以PO²=5
所以P的轨迹方程为x²+y²=5
由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度 则动点p的轨迹方程
由动点p向圆x*x+y*y=1引两条切线pa,pb;切点分别为a,b;角apb=60度,则动点p的轨迹方程是麼;如何分析
由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于60度 则动点p的轨迹方程怎求的哦!
由动点p圆x²+y²=1引两条切线pa,pb,切点分别为a,b,<apb=60°,求点p的轨迹方程.
由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.
已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹
圆锥曲线3题,1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60
过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(a,b)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直
自动点P(x,y)引圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A,B,若∠APB=90°,则点P的轨迹方程是?
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10