大师作文网因式分解中哪一种方法叫公式法?举例说明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:41:56
因式分解中哪一种方法叫公式法?举例说明
公式法就是利用一元二次方程的求根公式进行因式分解的方法
对于二次多项式ax^2+bx+c,(a≠0)可用公式法
对应一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0)的根为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2
所以 ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) = a { x - [ -b + √(b^2-4ac) ] / 2 } { x - [ -b - √(b^2-4ac) ] / 2 }
举例
因式分x^2+x-1
x^2+x-1 = 1 × { x - [ -1 + √(1^2+4) ] / 2 } { x - [ -1 - √(1^2+4) ] / 2 }
= [ x - (-1+√5)/2 ] [ x - (-1-√5)/2 ]
= [ x - (√5-1)/2 ] [ x + (√5+1)/2 ]
对于二次多项式ax^2+bx+c,(a≠0)可用公式法
对应一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0)的根为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2
所以 ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) = a { x - [ -b + √(b^2-4ac) ] / 2 } { x - [ -b - √(b^2-4ac) ] / 2 }
举例
因式分x^2+x-1
x^2+x-1 = 1 × { x - [ -1 + √(1^2+4) ] / 2 } { x - [ -1 - √(1^2+4) ] / 2 }
= [ x - (-1+√5)/2 ] [ x - (-1-√5)/2 ]
= [ x - (√5-1)/2 ] [ x + (√5+1)/2 ]