已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:03:56

已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调求a的取值范围
f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)
=(x-a)[3x+(a+2)]
若a=-(a+2)/3,a=-1/2
“a=-1/2”怎么算的?

f'(x)=3x²+2(1-a)x-a(a+2)
=(x-a)[3x+(a+2)]
若a=-(a+2)/3,a=-1/2
则f'(x)=3(x-1/2)²>=0
此时在R上是单调函数,不合题意
a≠-1/2
f'(x)=0有两个不等的根
在(-1,1)不单调
即有增函数,也有减函数
所以导数在此范围内有正有负
所以f'(x)=0的根在这个范围内
f'(x)=(x-a)[3x+(a+2)]
两根是x=a,x=-(a+2)/3
则-1

已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),若函数f(x)在区间（-1,1）上不单设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)（1）若函数f(x)的图像过原点,且在已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1,x属于R 1.当a属于(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间1,2上的最小（2009浙江高考）已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R) 已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间［-1,1］上的最大值. 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数, 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b,若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围