在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:58:40

在直角坐标平面xoy中，已知两定点F₁（-1，0）与F₂（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l|点F₁与点F₂到直线l的距离之差等于1}，Q={（x，y）|x²+y²≤1，y∈R}，
记S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．则由T中的所有点所组成的图形的面积是 ___ ．

过F₁（-1，0）与F₂（1，0）分别作直线l的垂线，垂足分别为B，C，
则由题意值F₁B-F₂C=1，即F₁A=1．
∴三角形AF₁ B为正三角形，边长为1，正三角形的高为

3
2，且∠F₁AF₂=90°．
∴集合P对应的轨迹为线段AF₂的上方部分，Q对应的区域为半径为1的单位圆内部．
根据T的定义可知，T中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．
∴阴影部分的面积为2（
1
6π×12+
1
2×1×

3
2）=

3
2+
π
3．
故答案为：

3
2+
π
3．

在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知两定点F1(-2,0),F2(2,0)平面上动点P满足lPF1l-lPF2l=2.（1）求动点P的轨迹c的方程；在平面直角坐标系XOY中直线L：ax+by+c=0与园x^2=y^2=4交与AB（1）填空并证明：如果a^2+b^2=c 圆锥曲线---定义法在直角坐标平面xoy上,已知定点f(c,0)(c>0),动点G在直线y=x上,且|FG|的最小值为1 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2, （2013•韶关三模）在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y 在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p 已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．（2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（0，1），曲线C的方程为x2+y2-2x=0，若直线l与