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如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:32:34
如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由.
如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由.
在AC上截取AD=AB,连接PD.利用SAS证△ABP全等于△ADP,得∠B=∠ADP,AB=AD,BP=DP,又利用外角性质证得∠C=∠DPC,所以DC=DP=BP,
AC=AD+DC=AB+BP