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已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:02:41
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是(  )
A. x0>-5
B. x0>-1
C. -5<x0<-1
D. -2<x0<3
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.
∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0
∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,
∴a>0;∴25a-5b+c>9a+3b+c,

b
2a<1,∴-
b
2a>-1,
∴x0>-1
∴x0的取值范围是x0>-1.
故选B.