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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则sinα=_____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:47:23
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则sinα=______.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则sinα=_____
由勾股定理知,AB2=BC2+AC2=9+16=25,
∴AB=5.
由同角的余角相等知∠α=∠A,
∴sinα=sinA=
BC
AB=
3
5.
故答案为:
3
5.