已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 00:15:37

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)记an=3^f(x),n∈N*,是否存在正数K,使得(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k·根号(2n+1) 对一切n∈N*均成立,若存在,求出K的最大值,若不存在,说明理由

log3(2a+b)=1 2a+b=3
log3(5a+b)=2 5a+b=9
则a=2 b=-1
f(n)=log3(2n-1)
an=3^f(n)=2n-1,
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k√(2n+1)
(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)≥k
令 g(n)=(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)
则：g(n+1)/g(n)=(2n+2)/√[(2n+3)(2n+1)>1
故 g(n)是递增数列
g(n)最小值＝g(1)=(2/3)√3
故：k≤(2/3)√3
k的最大值是（2/3)√3

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N, 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的 f（n）次方n属于N 已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数已知函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3的f(n)次方,n属于N*, 已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1,0）一次函数图像经过原点和点（1,-b）,其中a>b>0,且a,b为已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=ax+b的图象经过点B(-1,5/2),与x轴交与点A(4,0),与y轴交于点