已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 08:19:59

令f（a）=x,则f[f（a）]= 变形为f（x）= ；
当x≥0时,f（x）=-（x-1）2+1= ,解得x1=1+ ,x2=1- ；
∵f（x）为偶函数,
∴当x＜0时,f（x）= 的解为x3=-1- ,x4=-1+ ；
综上所述,f（a）=1+ ,1- ,-1- ,-1+ ；
当a≥0时,
f（a）=-（a-1）2+1=1+ ,方程无解；
f（a）=-（a-1）2+1=1- ,方程有2解；
f（a）=-（a-1）2+1=-1- ,方程有1解；
f（a）=-（a-1）2+1=-1+ ,方程有1解；
故当a≥0时,方程f（a）=x有4解,由偶函数的性质,易得当a＜0时,方程f（a）=x也有4解,
综上所述,满足f[f（a）]= 的实数a的个数为8,
故选D．

已知f(X)为偶函数,当x大于或等于0是时,f(X)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=1/2的实数a的个数为已知定义域为R的偶函数f（x）,当x≥0,f（x）=-x^2+2x,满足f（f（a））=1/2的实数a的个数为已知y=f(x)为偶函数,当x>=0时,f(x)=-(x-1)^2+1,则满足f((a))=1/2的实数a的个数为已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x 已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(7 已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F（X）=X则F（7.5）等于 1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f（-x）大于0 已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为