一道初中几何题,如图,等腰直角△ABC,AB=AC,AB⊥AC,AD∥BC,∠BDC=15°求∠ABD度数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 14:39:39

一道初中几何题,
如图,等腰直角△ABC,AB=AC,AB⊥AC,AD∥BC,∠BDC=15°
求∠ABD度数

这道题貌似只能用正弦定理去做啊,初中学过吗?
∠ABD=α,则CD/BC=sin(45°-α)/sin(15°),且CD/AC=sin(45°)/sin(60°-α),又BC/AC=√2,联立得：
sin(45°-α)*sin(60°-α)=0.5*sin(15°)=sin(30°)*sin(15°),等式两边都用积化和差,有
cos(105°-2α)+cos(15°)=cos(45°)+cos(15°),即105°-2α=45°或105°-2α=-45°,得：
α=30°或α=75°(舍去),所以∠ABD=30°

一道初中几何题,如图,等腰直角△ABC,AB=AC,AB⊥AC,AD∥BC,∠BDC=15°求∠ABD度数如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数. 如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于____ 如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AB.∠CAD=34°,求∠DCB,∠BDC,∠DBC,∠ACB的度数如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 如图,已知△abc是等腰直角三角形,ab=ac,ad交bc于点e且ad=ab,∠cad=30°,求∠dbc的度数如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD交BC于E,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数如图，△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的度数．如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数