在平面直角坐标系xOy中,若圆以C为圆心,方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A,B且OA垂
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:24:18
在平面直角坐标系xOy中,若圆以C为圆心,方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A,B且OA垂直OB,求a
O为坐标中的原点
O为坐标中的原点
∵ OA垂直OB,O为坐标中的原点
∴ AB为圆C的直径,即直线通过圆C的圆心
圆C:(x-3)^2+(y-1)^2=9 的圆心坐标为:(3,1) 代入直线:x-y+a=0
得:3-1+a=0
即 a=-2
再问: 为什么AB是圆 C的直径 ,圆不过原点的亚
再答: 不好意思,看错了,再想
再问: 谢谢 请加油~~
再答: 设远O点为B,近O点为A, OB交园于D, 连接AD则∠BDA=∠BOA+∠OAD∵OA垂直OB ∴ ∠BOA=90°∴∠BDA>90°延长OA交园另一个交点A',连接A'C并延长交园B'点,连接DA',DB',AB'直线:x-y+a=0过原点(0,0)时,a=0过圆心(3,1)时,a=-2直线AB应在这两条线的中间,即a=-1 ( 证明了半天没证出来,可以验证)此时直线AB的方程为:y=x-1代入圆方程,得:x=(5±√17)/2,y=(3±√17)/2即A、B点的坐标为:((5±√17)/2,(3±√17)/2)OA的斜率=(3-√17)/2 ÷ (5-√17)/2=(3-√17)/(5-√17)OB的斜率=(3+√17)/2÷(5+√17)/2=(3+√17)/(5+√17)OA的斜率×OB的斜率=(3-√17)/(5-√17)× (3+√17)/(5+√17)=-8/8=-1
∴ AB为圆C的直径,即直线通过圆C的圆心
圆C:(x-3)^2+(y-1)^2=9 的圆心坐标为:(3,1) 代入直线:x-y+a=0
得:3-1+a=0
即 a=-2
再问: 为什么AB是圆 C的直径 ,圆不过原点的亚
再答: 不好意思,看错了,再想
再问: 谢谢 请加油~~
再答: 设远O点为B,近O点为A, OB交园于D, 连接AD则∠BDA=∠BOA+∠OAD∵OA垂直OB ∴ ∠BOA=90°∴∠BDA>90°延长OA交园另一个交点A',连接A'C并延长交园B'点,连接DA',DB',AB'直线:x-y+a=0过原点(0,0)时,a=0过圆心(3,1)时,a=-2直线AB应在这两条线的中间,即a=-1 ( 证明了半天没证出来,可以验证)此时直线AB的方程为:y=x-1代入圆方程,得:x=(5±√17)/2,y=(3±√17)/2即A、B点的坐标为:((5±√17)/2,(3±√17)/2)OA的斜率=(3-√17)/2 ÷ (5-√17)/2=(3-√17)/(5-√17)OB的斜率=(3+√17)/2÷(5+√17)/2=(3+√17)/(5+√17)OA的斜率×OB的斜率=(3-√17)/(5-√17)× (3+√17)/(5+√17)=-8/8=-1
在平面直角坐标系xOy中,若圆以C为圆心,方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A,B且OA垂
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线x-y+1=0
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上.
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=
在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(-10,0),直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长
在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.