已知sinsx+cosx=(根号3+1)/2,求 sins^5x+cos^5x(答案?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:26:17
已知sinsx+cosx=(根号3+1)/2,求 sins^5x+cos^5x(答案?
解析:∵sin^5x+cos^5x
=sin^2x*sin^3x+cos^2x*cos^3x
=(1-cos^2x)sin^3x+(1-sin^2x)*cos^3x
=sin^3x+cos^3x-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)(sin^x-sinxcosx+cos^2x)-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)[1-sinxcosx-(sinxcosx)^2]
∵sinx+cosx=(√3+1)/2,
∴两边平方得,1+2sinxcosx=(4+2√3)/4=1+√3/2,
即sinxcosx=√3/4,
代人,原式=(√3+1)/2*【1-√3/4-3/16】=(1+9√3)/32
=sin^2x*sin^3x+cos^2x*cos^3x
=(1-cos^2x)sin^3x+(1-sin^2x)*cos^3x
=sin^3x+cos^3x-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)(sin^x-sinxcosx+cos^2x)-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)-(sinxcosx)^2*(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)[1-sinxcosx-(sinxcosx)^2]
∵sinx+cosx=(√3+1)/2,
∴两边平方得,1+2sinxcosx=(4+2√3)/4=1+√3/2,
即sinxcosx=√3/4,
代人,原式=(√3+1)/2*【1-√3/4-3/16】=(1+9√3)/32
已知sinsx+cosx=(根号3+1)/2,求 sins^5x+cos^5x(答案?
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
(1)已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x
已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的
已知(1+tanx)/(1-tanx) =3+2根号2 ,求(sin^2 x+根号2sinx*cosx-cos^2 x)
已知x∈(∏/2,∏),且sin(x/2)+cos(x/2)=2根号3/3 (1)求cosx的值
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan(π-x)的值 2,5/2sin²x-3cos
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,(1)求cos(x-y)的
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2,求(sin x+cosx)^2-(cos^3x)/sinx