数学初一整式的加减试题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:33:08

数学初一整式的加减试题
用代数式证明:一个三为数的各数位数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.

设这个三位数的百位为a,十位为b,个位为c
则100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+a+b+c
9(11a+b)为9的倍数
如果各数位数字之和是9的倍数,则a+b+c是9的倍数
因为9（11a+b)是9的倍数,a+b+c是9的倍数,
所以99a+9b+a+b+c是9的倍数
所以100a+10b+c是9的倍数
所以这个三位数也是9的倍数

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