已知x²+y²-4x-6x+12=0,x,y∈R.(1)求x²+y²的最大,最小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:19:12
已知x²+y²-4x-6x+12=0,x,y∈R.(1)求x²+y²的最大,最小值(2)x分之y的最大最小值
x²+y²-4x-6y+12=0
→(x-2)²+(y-3)²=1.
故可设
x-2=cosθ,y-3=sinθ.
(1)x²+y²
=(2+cosθ)²+(3+sinθ)²
=14+4cosθ+6sinθ
=14+2√13sin(θ+φ)
(其中,tanφ=2/3)
故所求最大值:14+2√13;
所求最小值为:14-2√13.
(2)设t=y/x=(2+sinθ)/(3+cosθ)
→sinθ-tcosθ=3t-2.
∴[1²+(-t)²](sin²θ+cos²θ)≥(sinθ-tsinθ)²=(3t-2)²
→8t²-12t+3≤0.
解得,(3-√3)/4≤t≤(3+√3)/4.
故所求最大值:(3+√3)/4;
所求最小值为:(3-√3)/4.
→(x-2)²+(y-3)²=1.
故可设
x-2=cosθ,y-3=sinθ.
(1)x²+y²
=(2+cosθ)²+(3+sinθ)²
=14+4cosθ+6sinθ
=14+2√13sin(θ+φ)
(其中,tanφ=2/3)
故所求最大值:14+2√13;
所求最小值为:14-2√13.
(2)设t=y/x=(2+sinθ)/(3+cosθ)
→sinθ-tcosθ=3t-2.
∴[1²+(-t)²](sin²θ+cos²θ)≥(sinθ-tsinθ)²=(3t-2)²
→8t²-12t+3≤0.
解得,(3-√3)/4≤t≤(3+√3)/4.
故所求最大值:(3+√3)/4;
所求最小值为:(3-√3)/4.
已知x²+y²-4x-6x+12=0,x,y∈R.(1)求x²+y²的最大,最小
已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值.
已知(2x-1)²+|4x-y|=0,求x+y的值
已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大 值和最小值;(2)y-x
已知x²+y²-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)
已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小
已知x∈R+,求函数y=x²*(1-x)的最大值.
1、已知实数x、x满足x²+y²-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值.
已知x²+4y²-6x+8y+13=0,求x-y/x+y的值.
已知实数x,y满足x²+y²-4x+1=0,求y-x的取值范围
已知x-y+5=0,x²+y²-4x+6y-12=0相离 求圆上的点到直线的最大或最小距离
x(x-y)-y(y-x)+(x-y)²因式分解