如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线段分别交于M1,M2,M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:49:15
如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线段分别交于M1,M2,M3 若△ABC的面积是1平方米,那么阴影△M1M2M3的面积是多少平方米?
有图:
有图:
一、∵CE=2AE,∴AE=(2/3)AC,∴△ABE的面积=(2/3)△ABC的面积=2/3(平方米).
二、过E作EG∥CB交AD于G.
∵EG∥CD,∴△AEG∽△ACD,∴EG/CD=AE/CE,又CE=2AE,∴EG/CD=1/2,
又BD=CD,∴EG/BD=1/2.
∵EG∥DB,∴△M1EG∽△M1BD,∴M1E/M1B=EG/BD=1/2,∴M1B=(2/3)BE,
∴△AM1B的面积=(2/3)△ABE的面积=4/9(平方米).
三、∵AF=3BF,∴BF=(1/4)AB,∴△BCF的面积=(1/4)△ABC的面积=1/4(平方米).
四、过F作FH∥AC交BE于H.
∵FH∥AE,∴△BFH∽△BAE,∴FH/AE=BF/AB=1/4.
∵FH∥EC,∴△M2FH∽△M2CE,∴M2F/M2C=FH/CE=FH/(2AE)=1/8,
∴M2C=(8/9)CF,∴△BM2C的面积=(8/9)△BCF的面积=2/9(平方米).
五、∵BD=DC,∴DC=BC/2,∴△ACD的面积=(1/2)△ABC的面积=1/2(平方米).
六、过D作DK∥BA交CF于K.
∵DK∥BF,又BD=DC,∴DK=(1/2)BF,∴DK/BF=1/2.
∵DK∥FA,∴△M3DK∽△M3AF,∴M3D/M3A=DK/AF=DK/(3BF)=1/6,
∴M3A=(6/7)AD,∴△AM3C的面积=(6/7)△ACD的面积=3/7(平方米).
七、阴影部分面积=△ABC的面积-△AM1B的面积-△BM2C的面积-△AM3C的面积
=1-4/9-2/9-3/7=1-6/9-3/7=1-2/3-3/7=1/3-3/7=4/21(平方米).
二、过E作EG∥CB交AD于G.
∵EG∥CD,∴△AEG∽△ACD,∴EG/CD=AE/CE,又CE=2AE,∴EG/CD=1/2,
又BD=CD,∴EG/BD=1/2.
∵EG∥DB,∴△M1EG∽△M1BD,∴M1E/M1B=EG/BD=1/2,∴M1B=(2/3)BE,
∴△AM1B的面积=(2/3)△ABE的面积=4/9(平方米).
三、∵AF=3BF,∴BF=(1/4)AB,∴△BCF的面积=(1/4)△ABC的面积=1/4(平方米).
四、过F作FH∥AC交BE于H.
∵FH∥AE,∴△BFH∽△BAE,∴FH/AE=BF/AB=1/4.
∵FH∥EC,∴△M2FH∽△M2CE,∴M2F/M2C=FH/CE=FH/(2AE)=1/8,
∴M2C=(8/9)CF,∴△BM2C的面积=(8/9)△BCF的面积=2/9(平方米).
五、∵BD=DC,∴DC=BC/2,∴△ACD的面积=(1/2)△ABC的面积=1/2(平方米).
六、过D作DK∥BA交CF于K.
∵DK∥BF,又BD=DC,∴DK=(1/2)BF,∴DK/BF=1/2.
∵DK∥FA,∴△M3DK∽△M3AF,∴M3D/M3A=DK/AF=DK/(3BF)=1/6,
∴M3A=(6/7)AD,∴△AM3C的面积=(6/7)△ACD的面积=3/7(平方米).
七、阴影部分面积=△ABC的面积-△AM1B的面积-△BM2C的面积-△AM3C的面积
=1-4/9-2/9-3/7=1-6/9-3/7=1-2/3-3/7=1/3-3/7=4/21(平方米).
如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线段分别交于M1,M2,M
如图,△ABC中,AD,BE,CF是它的三条高,请你用勾股定理说明BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+AE^2+BF
在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=?
已知,三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=2:3,E在AD上,且AE:ED=3:4,BE交AC于点F,求AF:CF的
在三角形ABC中,AD,BE,CF三线交于一点O,求证:BD/DC乘以CE/EA乘以AF/FB=1
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三
已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,且BD=2DC;CE=2AE;AF=2BF,AD、BE、C
关于比例线段如图,直线l交△ABC的三边(或延长线)于点D.E.F,求证AD/BD BF/CF CE/AE=1
已知如图在三角形abc中bd=dc,e是ac上一点be,ad交于点f,若ae=ef求证bf=ac
已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有
已知三角形ABC中,BD/DC=2/3,AE/EC=3/4,AD,BE交于F
如图,在三角形ABC中 ,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=BD,AD与BE交于F,判断图中线段AF、DC和BD