大师作文网如何判断函数间断点是否为极值点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:13:45
如何判断函数间断点是否为极值点
如f(x)=e^x-2 x>0 f(x)=xe^x x
如f(x)=e^x-2 x>0 f(x)=xe^x x
判断极值点 关键是判断极值点两边的单调性即可 !
该题中 x＞0 时 显然 单调递增
x＜0时 显然 求导易得 x 在[-1.0]单调递增 [-∞,-1]单调递减的
可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !
其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值!
一般而言 极值点都在驻点或者间断点 等取得,具体据题而言!
再问： 我打追问的时候突然想明白了 答案说x=0是极大值点 理由是 当x
该题中 x＞0 时 显然 单调递增
x＜0时 显然 求导易得 x 在[-1.0]单调递增 [-∞,-1]单调递减的
可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !
其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值!
一般而言 极值点都在驻点或者间断点 等取得,具体据题而言!
再问： 我打追问的时候突然想明白了 答案说x=0是极大值点 理由是 当x