在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:34:05

在递推式 A(n+1) = (n+1)An/n + (n+1)/2 两边同时除以 n+1 得到：
A(n+1)/(n+1) = An/n + 1/2.因为 Bn=An/n,所以又有 B(n+1) = Bn + 1/2.
从而数列{Bn}是以 B1=A1/1=1 为首项,1/2 为公差的等差数列,因此{Bn}的通项公式为 Bn=B1+(n-1)*(1/2)=(n+1)/2.即 Bn=(n+1)/2.

a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式. 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1/2^n）设bn=an/n,求bn的通项公式在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn 数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)*an+(n+1)/2^n,设数列bn=an/n,求{bn}的通在数列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n）an+[(n+1)÷2的n次方],设bn=an÷n,求bn的通项在数列an中,a1=1.an+1=（1+1/n)an +（n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列｛bn｝的通项已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an-2n-2=0,(n∈N+),（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1)/2的n次幂,设{bn}=an/n,求数列{bn