在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:10:17

在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面,他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切,方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行,请说明理由.

（1）理由如下：
∵扇形的弧长=16×=8π,圆锥底面周长=2πr,
∴圆的半径为4cm,
由于所给正方形纸片的对角线长为cm,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm,
∴方案一不可行；
（2）方案二可行,求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm,圆锥的母线长为Rcm,
则①
②,
由①②,可得,
故所求圆锥的母线长为cm,底面圆的半径为cm.

在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸在一次数学探究性学习活动中,某学习i小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块变长为16厘米的正方形急用要制作一个圆锥体模型,操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形在一块边长为16厘米的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形和圆恰好围成一个封闭圆锥体模型（2012•龙岩模拟）如图，在边长为23cm的正方形铁皮上，按图示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该用正方形纸片制作一个圆锥体模型,剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,另外一个圆恰好做这个圆锥的底面.方案甲：工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是_ 小明用边长16厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒,他在正方形纸片的四个角上剪去边长为4厘米... 如图小颖同学在手工制作中把一个边长为12Cm的等边三角形纸片贴到在一张边长为40cm的正方形铁皮上剪下一个圆和扇形使之恰好围成一个圆锥模型,求这个圆锥的底面半径和母线长