抛物线y=1/(2x^2)在点Q(2,1)处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:06:31

抛物线y=1/(2x^2)在点Q(2,1)处的切线方程
y=(1/2)x²

y=1/(2x^2) 跟 y=(1/2)x² 差很远哦!如果是后者 y=(1/2)x² 是对的话,
假设切线方程为通过Q(2,1)为:y-1= k(x-2) ...(1)
y=(1/2)x² ...(2)
(1) 代入(2) ,得到 k(x-2)+1 = (1/2)x²
x² - 2kx + (4k-2) = 0
因为要满足切线,所以公式（3）只有一个根,意思是判别式 D=0
D = (2k)² - 4(4k-2) =0
D = k² - 4k + 2 = 0
所以 k = 2 + √2 或者 2 - √2 ...(4)
把（4）代入（1）,　y= (2+√2)(x-2)+1 或者 y= (2-√2)(x-2)+1
答案：
y = (2+√2)x +(5+2√2)
y = (2-√2)x + (5-2√2)

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