设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 20:18:52
设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域.
∵f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,∴对称轴x=1,顶点坐标(1,-2),如图所示;
f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
当0≤t≤1时,g(t)=-2;
当t≥1时,在区间[t,t+1]上是增函数,g(t)=f(t)=t2-2t-1;
当t≤0时,在区间[t,t+1]上是减函数,g(t)=f(t+1)=(t+1)2-2(t+1)-1=t2-2.
∴g(t)=
−2 0≤t≤1
t2−2t−1 t>1
t2−2 t<0
综合以上得:g(t)的值域为[-2,+∞).
f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
当0≤t≤1时,g(t)=-2;
当t≥1时,在区间[t,t+1]上是增函数,g(t)=f(t)=t2-2t-1;
当t≤0时,在区间[t,t+1]上是减函数,g(t)=f(t+1)=(t+1)2-2(t+1)-1=t2-2.
∴g(t)=
−2 0≤t≤1
t2−2t−1 t>1
t2−2 t<0
综合以上得:g(t)的值域为[-2,+∞).
设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域.
设二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数y=g(t)的最小值,并作出函数y=
设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),
设函数f(x)=x2-4x-4在区间[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t),试求g(t)的函数解析式
设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式
函数f(x)=x2-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t).
已知函数f(x)=x2-2x-1在区间【t,t+i]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式
f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式
设函数f(x)=x方-2x-1在区间[t,t-1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式.
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
设函数f(x)=x2-2x-1在[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)并画出图像