向量a=(λ+2,λ方-cos方α) 向量b=(m,m/2+sinα),a=2b,求λ/m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:31:26
向量a=(λ+2,λ方-cos方α) 向量b=(m,m/2+sinα),a=2b,求λ/m的取值范围
2b=(2m,m+2sinα)
已知a=2b
所以λ+2=2m (1)
λ²-cos²α=m+2sinα (2)
设λ/m=k 则λ=mk
代入(1)(2) mk+2=2m m=2/(2-k) (3)
cos²α+2sinα=m²k²-m (4)
(3) 代入(4) 1-sin²α+2sinα=4k²/(2-k)²-2/(2-k)
sin²α-2sinα-1=[2(2-k)-4k²]/(2-k)²
(1-sinα)²=2[(2-k-2k²)/(2-k)²+1]=2(1-k)(k+6)/(k-2)²
因-1≤sinα≤1 0≤1-sinα≤2
0≤(1-sinα)²≤4 (k-2)²>0
1.(1-k)(k+6)≥0 (k-1)(k+6)≤0
解得-6≤k≤1
2.2(1-k)(k+6)/(k-2)²≤4
即k²-k+2/3≥0
解得k∈R
综上:-6≤k≤1
即λ/m的取值范围为[-6,1]
已知a=2b
所以λ+2=2m (1)
λ²-cos²α=m+2sinα (2)
设λ/m=k 则λ=mk
代入(1)(2) mk+2=2m m=2/(2-k) (3)
cos²α+2sinα=m²k²-m (4)
(3) 代入(4) 1-sin²α+2sinα=4k²/(2-k)²-2/(2-k)
sin²α-2sinα-1=[2(2-k)-4k²]/(2-k)²
(1-sinα)²=2[(2-k-2k²)/(2-k)²+1]=2(1-k)(k+6)/(k-2)²
因-1≤sinα≤1 0≤1-sinα≤2
0≤(1-sinα)²≤4 (k-2)²>0
1.(1-k)(k+6)≥0 (k-1)(k+6)≤0
解得-6≤k≤1
2.2(1-k)(k+6)/(k-2)²≤4
即k²-k+2/3≥0
解得k∈R
综上:-6≤k≤1
即λ/m的取值范围为[-6,1]
向量a=(λ+2,λ方-cos方α) 向量b=(m,m/2+sinα),a=2b,求λ/m的取值范围
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(m,2),向量b=(-3,5),当向量a,b的夹角为锐角时.求m的取值范围
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是
设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a垂直m,求实数t的取值范围
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),
已知向量,a=(λ+2,λ2-cos2θ),b=(m,m/2+sinθ)(其中λ,m,θ∈R)且a=2b,求λ/m的取值
已知向量a=(λ+2,λ^2-cos^2θ,b=(m,m/2+sinθ)()其中λ,m,θ∈R),且a=2b,求λ/m的
高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向