已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l:x+y-5=0截得的弦长为22.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:22:44
已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l:x+y-5=0截得的弦长为2
2 |
(1)由x2+y2-2x-4y+m=0,得(x-1)2+(y-2)2=5-m,
所以圆的圆心坐标是C(1,2).
∵圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l:x+y-5=0截得的弦长为2
2,
∴(
1+2−5
2)2+2=r2,
∴r=2,
∴圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4;
(2)x2+y2+6x+2y=(x+3)2+(y+1)2-10表示点P(x,y)到定点M(-3,-1)的距离的平方减去10,
∴x2+y2+6x+2y的最大值为(|CM|+r)2-10=39,最小值为(|CM|-r)2-10=-1.
所以圆的圆心坐标是C(1,2).
∵圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l:x+y-5=0截得的弦长为2
2,
∴(
1+2−5
2)2+2=r2,
∴r=2,
∴圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4;
(2)x2+y2+6x+2y=(x+3)2+(y+1)2-10表示点P(x,y)到定点M(-3,-1)的距离的平方减去10,
∴x2+y2+6x+2y的最大值为(|CM|+r)2-10=39,最小值为(|CM|-r)2-10=-1.
已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5)被直线l:x+y-5=0截得的弦长为22.
已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43,求l的方程.
已知圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为43,则l的方程为( )
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y
高一圆方程题已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直
直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( )
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长