如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEG
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:27:41
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEGHF的面积是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴△AGD∽△EGB,
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,
∴BG:GD=BE:AD=1:2,
同理△AHB∽FHD,
∴DH:HB=DF:AB=1:2,
∴BG=
1
3BD,
同理:DH=
1
3BD,
∴BG=DH=GH,
即G,H是BD三等分点,
∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,
∵AH:HF=2:1,
∴AG:GE=2:1,
∴S△DHF=
1
2,S△BGE=
1
2,
又∵S△ABE=
1
4S平行四边形ABCD,
∴S平行四边形ABCD=
3
2×4=6,
∴五边形CEGHF面积=6-3-
1
2-
1
2=2.
故选B.
∴AD∥BC,
∴△AGD∽△EGB,
∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,
∴BG:GD=BE:AD=1:2,
同理△AHB∽FHD,
∴DH:HB=DF:AB=1:2,
∴BG=
1
3BD,
同理:DH=
1
3BD,
∴BG=DH=GH,
即G,H是BD三等分点,
∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,
∵AH:HF=2:1,
∴AG:GE=2:1,
∴S△DHF=
1
2,S△BGE=
1
2,
又∵S△ABE=
1
4S平行四边形ABCD,
∴S平行四边形ABCD=
3
2×4=6,
∴五边形CEGHF面积=6-3-
1
2-
1
2=2.
故选B.
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEG
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积.
19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则 用 表示为_____
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H
如图,平行四边形ABCD的中点E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于G,CE,DF交于H,试问EF和
平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,
在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE
已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.