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已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:23:24
已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N
(1)观察△OCN和△OBM的关系.求CN+AM
(2)求四边形OMBN的面积
已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N
⑴∠OCN=∠OBM=45º OC=OB=√2 ∠CON=90º-∠BON=∠BOM
∴△OCN≌△OBM﹙ASA﹚ CN=BM CN+AM=BM+AM=AB=2
⑵ S﹙OMBN﹚=S⊿OBM+S⊿OBN=S⊿OCN+S⊿OBN=S⊿OBC=2²/4=1﹙面积单位﹚