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一阶线性微分方程 

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:33:30
一阶线性微分方程
 
一阶线性微分方程 
∵y'=y/(2ylny+y-x) ==>(2ylny+y-x)dy/dx=y
==>(2ylny+y)dy-xdy=ydx
==>ydx+xdy=(2ylny+y)dy
==>d(xy)=d(y²lny)
==>xy=y²lny+C (C是积分常数)
==>x=ylny+C/y
∴原方程的通解是x=ylny+C/y (C是积分常数).
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