若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:33:35
若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值
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9x²-18x+5为完全平方数,设9x²-18x+5=y^2
则(3x-3)^2-y^2=4
(3x-3+y)(3x-3-y)=4
因为4可以分解为1X4,4X1,2X2,(-1)X(-4),(-4)X(-1),(-2)X(-2)共6种,所以可得6个方程组:第一个方程组:3x-3+y=1,3x-3-y=4,解得x=11/6,不符合题意;
第2个方程组:3x-3+y=4,3x-3-y=1,解得x=11/6,不符合题意;
第3个方程组:3x-3+y=2,3x-3-y=2,解得x=10/6,不符合题意;
第4个方程组:3x-3+y=-1,3x-3-y=-4,解得x=1/6,不符合题意;
第5个方程组:3x-3+y=-4,3x-3-y=-1,解得x=1/6,不符合题意;
第6个方程组:3x-3+y=-2,3x-3-y=-2,解得x=1/3,不符合题意;
所以,没有整数x使得代数式9x²-18x+5为完全平方数.
再问: 答案给我
则(3x-3)^2-y^2=4
(3x-3+y)(3x-3-y)=4
因为4可以分解为1X4,4X1,2X2,(-1)X(-4),(-4)X(-1),(-2)X(-2)共6种,所以可得6个方程组:第一个方程组:3x-3+y=1,3x-3-y=4,解得x=11/6,不符合题意;
第2个方程组:3x-3+y=4,3x-3-y=1,解得x=11/6,不符合题意;
第3个方程组:3x-3+y=2,3x-3-y=2,解得x=10/6,不符合题意;
第4个方程组:3x-3+y=-1,3x-3-y=-4,解得x=1/6,不符合题意;
第5个方程组:3x-3+y=-4,3x-3-y=-1,解得x=1/6,不符合题意;
第6个方程组:3x-3+y=-2,3x-3-y=-2,解得x=1/3,不符合题意;
所以,没有整数x使得代数式9x²-18x+5为完全平方数.
再问: 答案给我
若代数式9x²-18x+5为完全平方数,求整数x的值
若2x平方-5x+5=0,求代数式:(15x平方-18x+9-(-3x平方+19x-31)-8x的值
若代数式2x的平方-3x+2的值为5,求代数式6x的平方-9x-2019的值
若2x平方-5x+5=0,求代数式:(15x平方-18x+9)+(-13x平方+13x-31)的值
试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数
1)设X满足不等式组5X+2大于等于3X,6X+7大于等于8X-4并使代数式(3分之X-2)平方的值数整数,求X的值.
已知:X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
若代数式2x的平方+4x+7的值为8,求代数式4x的平方+8x+5的值
已知代数式x平方+3x+5的值为7,求代数式3x平方+9x-2的值
若代数式X`2+2ax-2a+3恰好为一个完全平方式,求字母a的值
试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
若2x的平方-3x+1=0,求代数式5x平方-[5x平方-4x平方+2x+(4x-5)]的值