若x≥0,y≥0,2x+y=6z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值和最小值(较详细解答过程)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:30:04
若x≥0,y≥0,2x+y=6z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值和最小值(较详细解答过程)
由2x+y=6,可以得到y=6-2x,因为x≥0,y≥0,所以y=6-2x≥0故3≥x≥0
将y=6-2x代入到z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y中
可以得到z=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=2x^2-6x+18=2(x-3/2)^2+18-9/2
所以变成了二次函数在给定区间上的最值,由于对称轴在给定区间上,
所以在对称轴处取得最小值27/2,
在0或3处取得最大值为18
将y=6-2x代入到z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y中
可以得到z=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=2x^2-6x+18=2(x-3/2)^2+18-9/2
所以变成了二次函数在给定区间上的最值,由于对称轴在给定区间上,
所以在对称轴处取得最小值27/2,
在0或3处取得最大值为18
若x≥0,y≥0,2x+y=6z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值和最小值(较详细解答过程)
已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤
设x,y≥0,2x+y=6,则z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值与最小值的和为?
已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值
设x,y满足2x+y-2≥0,x+-2y+4≥0,3x-y-3≤0试求z=(y+1)/(x+2)的最大值和最小值
求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
设x,y,z满足约束条件组x+y+z=13y+z≥20≤x≤10≤y≤1,求u=2x+6y+4z的最大值和最小值( )
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
若实数xy满足x-y 1≥0,x y≥0,x≤0,则z=3“x 2y的最小值是多少
若实数xy满足x-y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=3“x+2y的最小值是多少
2x+3y-4z=0.,3x+4y+5z=0,则x+y+z/x-y+z详细的解题过程