曲线y的绝对值=1+根号下(4-x的平方)与直线y=k(x+3)有两个公共点,则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:24:08
曲线y的绝对值=1+根号下(4-x的平方)与直线y=k(x+3)有两个公共点,则实数k的取值范围是
要详细过程,好的追加
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曲线|y|=1+√(4-x²)
即|y|-1=√(4-x²)
(|y|-1)²=4-x²
x²+(|y|-1)²=4
y≥1时,x²+(y-1)²=4
表示以(0,1)为圆心2为半径圆在y=1上方的半圆
y≤-1时,x²+(y+1)²=4
表示以(0,-1)为圆心2为半径圆在y=-1下方的半圆
直线y=k(x+3),即l:kx-y+3k=0过(-3,0)斜率为k
直线与曲线有公共点,
那么k≥0时,l到(0,1)的距离满足
|3k-1|/√(k²+1)≤2
即5k²-6k-3≤0
(3-2√6)/5≤k≤(3+2√6)/5
∵k≥1/5
∴1/5≤k≤(3+2√6)/5
当k<0时,l到(0,-1)的距离满足
|3k+1|/√(k²+1)≤2
即5k²+6k-3≤0
(-3-2√6)/5≤k≤(-3+2√6)/5
∵k≤-1/5
∴-(3+2√6)/5≤k≤-1/5
综上
∴[-(3+2√6)/5,-1/5]U[1/5,(3+2√6)/5]
再问: ���ʵ����ʮ�еġ�k��1/5�͵�������е� ��k��-1/5����ô�õ��ģ�
再答: 看图,上个半圆右边的端点为(2,1), 过(-3,0)和(2,1)的直线斜率k=(1-0)/(2+3)=1/5 l的斜率就在这条直线和切线之间, 下面的是关于x轴对称的,
即|y|-1=√(4-x²)
(|y|-1)²=4-x²
x²+(|y|-1)²=4
y≥1时,x²+(y-1)²=4
表示以(0,1)为圆心2为半径圆在y=1上方的半圆
y≤-1时,x²+(y+1)²=4
表示以(0,-1)为圆心2为半径圆在y=-1下方的半圆
直线y=k(x+3),即l:kx-y+3k=0过(-3,0)斜率为k
直线与曲线有公共点,
那么k≥0时,l到(0,1)的距离满足
|3k-1|/√(k²+1)≤2
即5k²-6k-3≤0
(3-2√6)/5≤k≤(3+2√6)/5
∵k≥1/5
∴1/5≤k≤(3+2√6)/5
当k<0时,l到(0,-1)的距离满足
|3k+1|/√(k²+1)≤2
即5k²+6k-3≤0
(-3-2√6)/5≤k≤(-3+2√6)/5
∵k≤-1/5
∴-(3+2√6)/5≤k≤-1/5
综上
∴[-(3+2√6)/5,-1/5]U[1/5,(3+2√6)/5]
再问: ���ʵ����ʮ�еġ�k��1/5�͵�������е� ��k��-1/5����ô�õ��ģ�
再答: 看图,上个半圆右边的端点为(2,1), 过(-3,0)和(2,1)的直线斜率k=(1-0)/(2+3)=1/5 l的斜率就在这条直线和切线之间, 下面的是关于x轴对称的,
曲线y的绝对值=1+根号下(4-x的平方)与直线y=k(x+3)有两个公共点,则实数k的取值范围是
若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-
若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围
若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线y=k(x+1)与曲线y=根号(2x-x^2) 有公共点,这实数k的取值范围是多少
若曲线y=根号(4-x^2)与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围?答案说是K(-1,3/4],我
若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线y=k(x-2)+3与曲线y=根号4-x^2有两个相异交点,则实数k的取值范围是
直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围
若直线Y=KX+2与曲线Y=根号1-X^2有"两"个公共点,则实数K的取值范围
若曲线y=x2-4与直线y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数 k 的取值范围是( )