已知函数f(x)=3x2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f(an+an+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:32:12
已知函数f(x)=3x2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f(an+an+1)-g(an+1an+an2)=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若{an}的前n项和为Sn,求Sn.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若{an}的前n项和为Sn,求Sn.
∵函数f(x)=3x2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,
∴b=0,c=0
∴f(x)=3x2+1 g(x)=5x
∵f(an+an+1)-g(anan+1+an2)=1
∴整理得(3an+1-2an)(an+an)=0
∵正数数列
∴3an+1-2an=0,即
an+1
an=
2
3
∴数列{an}是以1为首项,
2
3为公比的等比数列
∴通项公式an=(
2
3)n-1
∴Sn=3[1-(
2
3)n]
∴b=0,c=0
∴f(x)=3x2+1 g(x)=5x
∵f(an+an+1)-g(anan+1+an2)=1
∴整理得(3an+1-2an)(an+an)=0
∵正数数列
∴3an+1-2an=0,即
an+1
an=
2
3
∴数列{an}是以1为首项,
2
3为公比的等比数列
∴通项公式an=(
2
3)n-1
∴Sn=3[1-(
2
3)n]
已知函数f(x)=3x2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,正数数列{an}满足a1=1,f(an+an+1
已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a
已知函数f(x)=x^2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1.
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0)求证①{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1≠-1且an+1=f(an)(n∈N*),若数列{an+c}是等比数列
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且S
已知函数F(X)=x/3x+1,数列an满足:a1=1,an+1=f(an)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)