已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:43:54
已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
即有
a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+ 2^x/(1-2^x)
=2a+(1-2^x)/(2^x-1)
=2a-1
=0
所以a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
f(x)+f(-x)=0
即有
a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+ 2^x/(1-2^x)
=2a+(1-2^x)/(2^x-1)
=2a-1
=0
所以a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
已知f(x)=a+1÷(2的x次方-1)为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
已知f(x)=a+1/(2的x次方 -1)为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常数a的值及函数f(x)的值域
已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
已知函数f(x)=(1/2^x-1)+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f(x)的值域
已知f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常熟a的值及f(x)的值域
已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域
已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域
已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数(a为常数) 1,求a的值 2,解不等式f(x)
已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域
已知函数f(x)=a-1/2^x+1 1.若f(x)为奇函数:试确定a的值.2.当f(x)为奇函数时,求f(x)d的值域