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已知等差数列{an}首项为1,公差不为0,等比数列{bn}的前3项满足b1=a1,b2=a2,b3=a6,记数列{an}

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:00:05
已知等差数列{an}首项为1,公差不为0,等比数列{bn}的前3项满足b1=a1,b2=a2,b3=a6,记数列{an}的前n项和为Sn.若m[(an)+1]-Sn≤24对任意正整数n恒成立,则正整数m的最大值为
已知等差数列{an}首项为1,公差不为0,等比数列{bn}的前3项满足b1=a1,b2=a2,b3=a6,记数列{an}
设等差为q,则由已知得:
a2=a1+q=1+q,a6=a1+5q=1+5q
bn的等比为b2/b1=a2/a1=(1+q)
b3=b1(1+q)^2=(1+q)^2=1+5q
即 q^2-3q=0,解得q=3(舍去q=0)
所以Sn=(3n-1)n/2,an=3n-2
m[(an)+1]-Sn≤24,即为:
m(3n-2+1)-(3n-1)n/2≤24
m