1.已知两圆x平方+y平方=10和（x-1)平方+(y-3)平方=20相交于A,B两点,则直线AB的方程式_______

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:02:29

1.已知两圆x平方+y平方=10和（x-1)平方+(y-3)平方=20相交于A,B两点,则直线AB的方程式_______?
2.圆X+平方Y平方+X-6Y+3=0上两点P,Q源于直线kx-y+4=0对称,则k=__?
3.以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程_____?

第一个问题：
x²+y²-10=0
x²+y²-2x-6y-10=0
相减
2x+6y=0
x+3y=0
第二个问题：
^2表示平方,√表示根号
首先化曲线方程为：
(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = (5/2)^2
这是一个圆
那么PQ在圆上,PQ关于直线对称,那么此直线就是线段PQ的垂直平分线,直线必过圆心（-1/2,3)
圆心在直线上代入得 -k/2 - 3 + 4 = 0
k=2
直线为2x-y+4=0 (1)
由于POQ为直角三角形,又OP=OQ=5/2为半径,故为等腰直角三角形.
假设PQ的中点为M(x,y)
应该有|OM|=5*根号2 /4
|OM|^2=(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = 25/8 (2)
联立：(1),(2)
求得M为（ -1/2 +(√10)/4 ,3+(√10)/2 )
或 (-1/2 - (√10)/4,3-(√10)/2 )
PQ垂直于直线,故斜率为-1/2
PQ过M,
可以写出PQ的方程：
8y+4x-22-5√10 = 0
或8y+4x-22+5√10 = 0
第三个问题：
因为垂直平分线与直线3x-4y+12=0垂直所以AB的垂直平分线的斜率=-4/3不妨设其方程y=-4x/3+b,A B 两点(-4,0),(0,3),AB的中点为(-2,3/2)3/2=-4*(-2)/3+bb=-7/6y=-4x/3-7/6即8x+6y+7=0

1.已知两圆x平方+y平方=10和（x-1)平方+(y-3)平方=20相交于A,B两点,则直线AB的方程式_______ 设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1, 两圆x的平方+y的平方=25和x的平方+y的平方-4x-2y-20=0相交于A,B,则AB的绝对值等于? 已知圆A：x平方+y平方+2x+8y一8=0和圆Bx平方+y平方一4x一4y一2=0相交于A,B两点,则直线AB的方程为已知直线L:3x+4y-10=0与圆O:x平方+y平方=5交于A、B两点,求|AB|地长已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的直线X-2Y+5=0与圆,X平方+Y平方=8相交于A,B两点,则丨AB丨等于多少? 已知直线L经过P（1,1）.倾斜角为30度.设直线与圆x平方+y平方=4相交于两点A,B. 圆x的平方+y的平方+5x+6y-a=0,与直线y+2x+3=0相交于A,B两点,当OA垂直于OB(其中O为已知圆的圆心若直线5x+y-2=0与圆x的平方+y的平方+2x-6y=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线已知直线L：Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围设直线2x+3y+1=0和圆x平方+y平方-2x+3=0.相交于A.B求弦AB的中垂线所在直线方程