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已知直角三角形的三边长分别为a、a+b、a+2b,且a>0,b>0,求a/b的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:32:03
已知直角三角形的三边长分别为a、a+b、a+2b,且a>0,b>0,求a/b的值
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已知直角三角形的三边长分别为a、a+b、a+2b,且a>0,b>0,求a/b的值
首先我们可以判断出a+2b这条边是斜边 因为它最长
那么我们就可以利用勾股定理列出方程
a^2+(a+b)^2=(a+2b)^2
经过整理得
a^2-2ab-3b^2=0
我们可以把它看作是一个关于a的二次方程 而b只是这个方程的系数
那么利用求根公式可得
a=3b,a=-b
又因为a>0,b>0
所以a=3b
a/b=3