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过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:41:18
过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为(  )
A. 5
B.
15
2
过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为(  )
如图所示:直角三角形CAO中,CO=10,半径OA=5,
∴∠ACO=30°,CA=
100−25=5
3.
设点C到直线AB的距离为h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=cos30°=
CD
CA=
h
CA,
∴h=CA•cos30°=
15
2,
故选B.