大师作文网过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:24:01
过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ．
如图所示，点P连接坐标原点O，则OP=9+4=
13
OA、OB分别垂直PA、PB，OP与OA的夹角为α，则cosα=
1
13
圆心到直线AB的距离：d=OH=AOcosα=
1
13
直线OP的斜率 k'=
3
2
则直线AB的斜率 k=-
2
3，设该直线方程为
y=-
2
3x+b，即 2x+3y-3b=0
由点到直线距离公式可得圆心（0，0）到直线AB的距离，即
|0+0-3b|
9+4=d=
1
13
解得 b=
1
3或 b=-
1
3（舍去）
所以直线AB方程为：2x+3y-1=0
故答案为：2x+3y-1=0．
过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ．
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