反函数的导数等于直接函数的导数的倒数如y=e^x与y=ln

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:21:02

y=e^x与y=lnx是反函数关系,但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的.
而我们研究反函数的导数时,x与y是不交换的,因此我们需要考查 y=e^x与x=lny的导数关系.
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反函数的导数等于直接函数的导数的倒数如y=e^x与y=ln 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数说反函数的导数是直接函数导数的的倒数但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 函数y =ln|X|的导数求下述函数的反函数的导数：y=e^arcsin x.要详细步骤（书上答案是cos(ln y)/y... 求函数y=ln(1+x)/(1-x)的反函数x=f(y)的导数对一个高数里的定理有疑问,是这样的:反函数的导数是直接函数导数的倒数.如果:直接函数是x=a^y,换算下就是y=LOGa 函数y=2^ln(x^2+1)的导数求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数函数y=ln(1-x)的导数

反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln