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关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:32:50
关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根
关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=
6m前等号明显有误,应该是加号
对于第一个方程
x1²+x2²=(x1+x2)²-2·x1·x2=(-3)²-2(-m)=9+2m=11
=> m=1
=> (k-3)x²+kx+1=0
=> Δ=k²-4(k-3)=k²-4k+12=(k-2)²+8>0
有实数根得证