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数列满足a1=1,和下图 证明2的n次方/an是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:48:49
数列满足a1=1,和下图 证明2的n次方/an是等差数列
数列满足a1=1,和下图 证明2的n次方/an是等差数列
证明
原式化为
an+2^n=2^(n+1)an/a(n+1)
(an+2^n)/an=2^(n+1)/a(n+1)
1+2^n/an=2^(n+1)/a(n+1)
2^(n+1)/a(n+1)-2^n/an=1
a1=1
2^1/a1=2
数列(2^n/an)是一个首项为2,公差为1的等差数列