设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:24:38
设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等比数列 2.{an}通项
s(n+1)=4an+2
sn=4a(n-1)+2
两式相减
a(n+1)=4an-4a(n-1)
变形
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
即 bn=2b(n-1)
故等比
a1=1 s2=4a1+2=6=a1+a2
所以a2=5
b1=a2-2a1=3
所以bn=2^(n-1)×3
an=b(n-1)+2a(n-1)
=b(n-1)+2b(n-2)+4a(n-2)
=2b(n-1)+4a(n-2)
=……
=(n-1)b(n-1)+2^(n-1)a1
=(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)
=2^(n-2)(n+1)
sn=4a(n-1)+2
两式相减
a(n+1)=4an-4a(n-1)
变形
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
即 bn=2b(n-1)
故等比
a1=1 s2=4a1+2=6=a1+a2
所以a2=5
b1=a2-2a1=3
所以bn=2^(n-1)×3
an=b(n-1)+2a(n-1)
=b(n-1)+2b(n-2)+4a(n-2)
=2b(n-1)+4a(n-2)
=……
=(n-1)b(n-1)+2^(n-1)a1
=(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)
=2^(n-2)(n+1)
设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等
数列{an}中,Sn为前n项和,S(n+1)=4an+2,a1=1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等比数列
an前n项和为sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 设bn=a(n+1)-2an 证明数列{bn}为等比数列 求
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}
已知数列An,Sn是它的前n项和,A1=1,S(n+1)=4An+2,设Bn=A(n+1)-2An求证Bn是等比数列,并
设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an
已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S(n+1)=4an+2,(1)设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列,
数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,(1)设bn=a(n+1)-2an,求证:{bn