用数学归纳法证明:1平方/(1*3)+2平方/(3*5)+…n平方/[(2n-1)(2n+1)]=n(n+1)/2(2n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:30:53
用数学归纳法证明:1平方/(1*3)+2平方/(3*5)+…n平方/[(2n-1)(2n+1)]=n(n+1)/2(2n+1)
n=1:1/3=1*2/2*3=1/3
设n=k,1/3 + ...+ (k^2)/(2k-1)(2k+1) = k(k+1)/2(2k+1) 成立
当n=k+1:1/3+ ...+(k^2)/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+2)(k+1)/2(2k+1)(2k+3)= (k+1)(k+2)/2[2(k+1)+1]
设n=k,1/3 + ...+ (k^2)/(2k-1)(2k+1) = k(k+1)/2(2k+1) 成立
当n=k+1:1/3+ ...+(k^2)/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+2)(k+1)/2(2k+1)(2k+3)= (k+1)(k+2)/2[2(k+1)+1]
用数学归纳法证明:1平方/(1*3)+2平方/(3*5)+…n平方/[(2n-1)(2n+1)]=n(n+1)/2(2n
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用所学知识证明n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n(n+3)】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
用数学归纳法证明:13+23+33+……+n3=[n(n+1)/2]平方
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1)等于n的平方
用数学归纳法证明:1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法证明:1*3*5*.*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*)
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
用数学归纳法证明:1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)(n属于自然数)
用数学归纳法证明:1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1)(n∈N*)