平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 06:38:49
平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0
由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为(x+10/7)/28=(y-1/7)/(-14)=z/7
其方向向量为(28,-14,7)即(4,-2,1)
平面4x-2y+z-2=0的法向量为(4,-2,1)
两者相等
所以平面与直线垂直
再问: 请问 你的那个直线方程是怎么求的? 我把y设成t后 得出的参数方程是x=-1/2t-8/7,y=t,z=-1/2t+1/14 得的方向向量就变成(-1/2,1,-1/2)了
再答: 把其中一个未知数当做已知,例如Z 解出X,Y等于多少Z, 然后得出Z=多少X,Z=多少Y 得出Z=???X=???Y 化简整理即可
其方向向量为(28,-14,7)即(4,-2,1)
平面4x-2y+z-2=0的法向量为(4,-2,1)
两者相等
所以平面与直线垂直
再问: 请问 你的那个直线方程是怎么求的? 我把y设成t后 得出的参数方程是x=-1/2t-8/7,y=t,z=-1/2t+1/14 得的方向向量就变成(-1/2,1,-1/2)了
再答: 把其中一个未知数当做已知,例如Z 解出X,Y等于多少Z, 然后得出Z=多少X,Z=多少Y 得出Z=???X=???Y 化简整理即可
平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+
求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=(x-3)/1=(y+2)/4=Z/1垂直的
已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方
直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )
求过直线L:(x+1)/3 =(y-1)/2 = z /-1且与平面S:x+4y-3z+7=0垂直的平面方程.
是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离
两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/
求直线L:(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏:x+y+z+3=0上的投影直线方程
用高数知识.设直线L:(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M:x+y-4z+6=0,求:(ⅰ
已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程
一平面π过求面x^2+y^2+z^2=4x-2y-2z的球心,并垂直于直线l x=0 y+z=0